Les structures de la parenté
Claude Lévi-Strauss a appliqué à l'anthropologie l'analyse structurale exploitée dans le domaine linguistique par Ferdinand de Saussure puis Roman Jakobson. L'anthropologie prenait traditionnellement comme objet fondamental de son étude la famille, considérée comme une unité autonome composée d'un mari, d'une femme et de leurs enfants, et tenait pour secondaires les neveux, cousins, oncles, tantes et grands-parents. Lévi-Strauss estime que, de manière analogue à la « valeur linguistique » chez Saussure, les familles n'acquièrent des identités déterminées que par les relations qu'elles entretiennent les unes avec les autres. Il renverse ainsi le point de vue traditionnel de l'anthropologie en mettant en premier les membres secondaires de la famille et en centrant son analyse sur les relations entre les unités plutôt que sur les unités elles-mêmes.
En analysant comment se forment les identités au cours des mariages intertribaux, Lévi-Strauss remarque que la relation entre un oncle et son neveu (A) est à la relation entre un frère et sa sœur (B) ce que la relation entre un père et son fils (C) est à celle qui relie un mari à sa femme (D) : A est à B ce que C est à D. De la sorte, si nous connaissons A, B et C, nous pouvons prédire D. L'objectif de l'anthropologie structurale de Lévi-Strauss est donc d'extraire de masses de données empiriques des relations générales entre des unités, ce qui permet d'isoler des lois à valeur prédictive, telles que : « A est à B ce que C est à D ».
Dans les Structures élémentaires de la parenté, avec l'aide ponctuelle du mathématicien André Weil, il dégage le concept de structure élémentaire de parenté en utilisant la notion de groupe de Klein.
L'analyse des mythes et les mythèmes
De manière similaire, Lévi-Strauss voit dans le mythe un acte de parole dans lequel on peut découvrir un langage. Comment donc, sans cela, des contes si fantastiques et si arbitraires pourraient-ils se ressembler autant d'une culture à l'autre ? Il part donc à la recherche des unités fondamentales du mythe : les « mythèmes ». Partant de l'idée qu'il n'y a pas une version unique « authentique » du mythe mais que toutes les versions sont des manifestations d'un même langage, il analyse chaque version en une série de propositions, chacune consistant en la relation entre une fonction et un sujet. Les propositions pourvues de la même fonction sont regroupées sous le même numéro : il s'agit des mythèmes.
En examinant les relations entre les mythèmes, Lévi-Strauss déclare qu'un mythe consiste uniquement en oppositions binaires. Le mythe d'Œdipe, par exemple, c'est à la fois l'exagération et la sous-évaluation des relations de sang, l'affirmation d'une origine autochtone de l'humanité et le déni de cette origine. Sous l'influence de Hegel, Lévi-Strauss pense que l'esprit humain organise fondamentalement sa pensée autour de telles oppositions binaires et de leur unification (thèse, antithèse, synthèse), ce mécanisme permettant de rendre la signification possible. De plus, il considère que le mythe est un stratagème habile qui transforme une opposition binaire inconciliable en une opposition binaire conciliable, créant ainsi l'illusion ou la croyance qu'elle a été résolue.
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